Das Bild zeigt ein stilisiertes Strukturgleichungsmodell mit Variablen und Verbindungspfeilen.

Strukturgleichungs-Modelle mit RALV

Aufgabenstellung

Strukturgleichungsmodelle dienen der Überprüfung kausaler Zusammenhänge zwischen Merkmalen. Ziel ist es, hypothetische Wirkzusammenhänge zu durchleuchten. Ähnlich wie bei der Regressionsanalyse wird die Frage überprüft, in welche Richtung und wie stark eine oder mehrere sogenannte exogene Variablen eine oder mehrere endogene Variablen beeinflussen.

Dabei geht man ähnlich wie bei der Faktorenanalyse davon aus, dass das eigentlich interessierende Merkmal möglicherweise gar nicht beobachtbar ist, sondern „latent“ die Grundlage für das beobachtete Verhalten oder die Meinungs- oder Einstellungsäußerung des Befragten darstellt. Letztere dienen als Indikatoren für die Ausprägung der dahinterliegenden grundlegenden Merkmale.

Grundlage für die Schätzung von Strukturgleichungsmodellen ist zunächst eine Hypothese, die aussagt, welche Merkmale von welchen Variablen beeinflusst werden. Komplexe Zusammenhangstrukturen können so aufgestellt werden, wobei Merkmale gleichzeitig unabhängig (also beeinflussend) und durch andere beeinflusst sein können. Strukturgleichungsmodelle überprüfen diese Hypothese, indem sie die Stärke der Einflüsse messen und den Informationsgrad eines solchen Modells ermitteln.

Voraussetzungen

Strukturgleichungsmodelle können fehlerhaft angenommene Richtungszusammenhänge nicht erkennen. Die Richtung des Einflusses, also die Frage ob Merkmal A Merkmal B beeinflusst oder umgekehrt, muss durch theoretische Vorüberlegungen geklärt werden.

Um die Koeffizienten inhaltlich sinnvoll interpretieren zu können, sollten die Einflussvariablen einer endogenen Variablen nach Möglichkeit unabhängig voneinander sein.

RALV

IfaD stellt mit RALV (Relationships Among Latent Variables) ein Tool zur Durchführung von Kausalanalysen zur Verfügung, das wie die klassischen Ansätze zur Schätzung von Strukturgleichungsmodellen der konfirmatorischen Analyse linearer Zusammenhänge zwischen latenten Variablen dient.

Das Bild zeigt einen Screenshot der Software RALF für Strukturgleichungsmodelle mit einem Benutzermenu.

RALV – Benutzeroberfläche

Die Darstellung zu RALV Relationships Among Latent Variables zeigt die grafische Bearbeitungs-Umgebung zur Erstellung von Kausalmodellen. Dies wird anhand von verschiedenen Eigenschaften und Merkmalen aufgezeigt.

RALV – Grafische Bearbeitungs-Umgebung

Es unterscheidet sich von den bekannten Ansätzen allerdings in zwei wesentlichen Punkten, die den Umgang mit typischen Eigenschaften erhobener Daten erleichtern: Multikollinearität und Missing Values.

Korrelationen zwischen einzelnen Einflussvariablen einer endogenen Variablen führen zu Verzerrungen der geschätzten Pfadkoeffizienten. Ohne dass dieser Multikollinearität begegnet wird, wird im Wesentlichen der Einfluss der dominierenden Variable berücksichtigt. Der Einfluss der übrigen Variablen, die mit dieser stark korrelieren, wird unterdrückt (Suppressionseffekt).

RALV kann durch ein spezielles Orthogonalisierungsverfahren die Interkorrelationen zwischen ausgewählten Einflussvariablen vollständig eliminieren. Dazu werden alle resultierenden Hauptkomponenten einer vollständigen Faktorenlösung zur Abbildung der Originalvariablen genutzt. Auf diese Weise wird zu jeder Einflussvariable eine (neue) latente Variable extrahiert, die ihren einzigartigen inhaltlichen Kern repräsentiert. Überschneidungen mit den übrigen in die Hauptkomponentenanalyse eingehenden Variablen und damit Multikollinearität werden ausgeschlossen. Diese neuen Variablen sind Grundlage der Schätzung der Koeffizienten, die somit vergleichbar und interpretierbar werden.

Aus verschiedenen Gründen fehlen häufig Antworten der Befragten zu einzelnen Items. Wenn dieses Fehlen Ausdruck von geringer Bedeutung für den Befragten ist, kann dies als inhaltlich verwertbare Information in die Analyse einfließen. Ersetzt man dann die fehlenden Angaben durch den Mittelwert dieses Items auf Basis aller Fälle, die geantwortet haben, reduziert sich ein zu dieser Variablen gehörender Koeffizient aufgrund der verringerten Varianz. Je mehr Fälle nicht antworten, d.h. je größer der Anteil der Stichprobe ist, für die dieser Aspekt unbedeutend ist, desto stärker verringert sich der Koeffizient.

RALV ermöglicht nicht nur, fehlende Werte grundsätzlich durch den Mittelwert zu ersetzen. Es erlaubt vielmehr Anforderungen an die Anzahl der vorhandenen Antworten je Fall zu berücksichtigen, so dass die Schätzung nur auf den Befragten beruht, die in dem Gesamtmodell oder in Teilmodellen wenigstens zu einem vorgegebenen Anteil der Variablen Angaben gemacht haben.

Diese beiden innovativen Vorgehensweisen wurden anwenderorientiert in RALV integriert. Gemeinsam mit der Gewissheit, durch den verwendeten Algorithmus ohne notwendige Restriktionen immer stabile Modellschätzungen selbst bei geringen Stichprobengrößen zu erhalten, und einer komfortablen grafischen Modellkonstruktion steht dem Marktforscher mit RALV ein effizientes Werkzeug zur Verfügung. Durch das Tool werden Kausalanalysen ohne wesentliche Barrieren und Einschränkungen nutzbar.

Lesen Sie dazu auch unseren Artikel „Erfolgswirkung von Marken-Touchpoints – Neue Wege der Strukturgleichungsmodellierung für Treiberanalysen“ aus der Planung & Analyse Ausgabe 4/2011.