Hierarchische Clusteranalyse von Merkmalen
Clusteranalysen werden üblicherweise dazu verwendet, homogene Gruppen von Personen (Käufer, Wähler, Mitarbeiter etc.) zu finden. Dabei gibt es eine ganze Reihe von Vorgehensweisen, die sich in zwei grundlegende Klassen unterteilen lassen: die hierarchischen und die partitionierenden Verfahren.
Partitionierende Verfahren gehen von einer vorgegebenen Anzahl von Gruppen aus und versuchen, die Zuordnung der Elemente (also im Allgemeinen Personen) Schritt für Schritt zu verbessern. Das Optimierungskriterium dabei ist, Elemente so zu gruppieren, dass sich einerseits die Elemente einer Gruppe möglichst ähnlich sind, andererseits die Gruppen sich möglichst stark voneinander unterscheiden.
Die einzelnen Schritte des Clusterungsprozesses werden dabei im Allgemeinen nicht interpretiert. Sie dienen nur der Zielsetzung, sind aber inhaltlich nicht verwertbar.
Anders ist das bei den hierarchischen Verfahren. Diese verbinden Schritt für Schritt zwei Elemente, ein Element und eine bereits bestehende Gruppe oder zwei bereits bestehende Gruppen von Elementen. So zeigt die Sequenz des Clusterungsprozesses eine Hierarchie der Ähnlichkeit aller Elemente. Bei der Gruppierung von Personen liefert das meistens keine zusätzliche Information. Daher werden hierfür wie bei der partitionierenden Analyse nur die finalen Gruppierungen auf verschiedenen Ebenen von Clusterzahlen betrachtet. Welche Ebene die sinnvollste ist, wird aufgrund von technischen und inhaltlichen Kriterien entschieden.
Im Gegensatz zur Clusterung von Personen beinhaltet der Verlauf der Zusammenfassung von Merkmalen wichtige Erkenntnisse. Die Analyse zeigt, welche Merkmale von Schritt zu Schritt verbunden werden. Damit kann auf jeder Ebene gezeigt werden, welche Merkmale als ähnlich wahrgenommen werden. Vorhandene Gruppen von Merkmalen verschmelzen immer mehr bis schließlich alle miteinander verbunden sind.
Dadurch unterscheidet sich diese Vorgehensweise von der Faktorenanalyse, die jeweils eine von anderen Lösungen unabhängige Gruppierung liefert. Eine strukturierte sequenzielle Zusammenführung aller Merkmale gibt es hier nicht.
Abb. 1: Dendrogramm eines hierarchischen Clusterungsprozesses mit Merkmalen
Kennwerte zeigen bei der hierarchischen Clusteranalyse, auf welcher Ebene der Verschmelzung deutliche Gruppierungen vorliegen, welche Gruppen von Merkmalen also von den Befragten in besonderem Maße unterschieden werden. Abbildung 1 zeigt ein Dendrogramm, das den Verschmelzungsverlauf abbildet und mit Hilfe der Länge der verbindenden Linien darstellt, wie ähnlich sich die auf der jeweiligen Ebene verschmolzenen Gruppen sind.
